Уже почти четверть века в Пензенском государственном университете работает научно-педагогическая школа «Математические методы решения задач электродинамики». Она начала складываться в 2002 году одновременно с открытием в ПГУ специальности «Математика». Это было по-настоящему знаменательным событием. Во-первых, в Пензе это произошло впервые. Во-вторых, и это главное, именно такие специальности, как математика, и делают вуз классическим университетом – не только крупнейшим учебным заведением, но и мощным научно-исследовательским центром.

Научно-педагогические школы российских университетов справедливо считаются национальным достоянием. В их активе – колоссальный массив научных идей, дерзких открытий и передовых научно-технических разработок, результаты которых – не просто «чистая наука». Многие из них находят успешное применение в самых разных отраслях экономики и общественной жизни страны, от крупной промышленности и оборонного сектора до медицины и социальной сферы.

Всё это в полной мере относится к научно-педагогической школе «Математические методы решения задач электродинамики». За более чем два десятилетия её представители выиграли более 30 грантов, в том числе международных. Школа является признанным лидером в регионе по научно-исследовательской работе в области суперкомпьютерного моделирования и суперкомпьютерных вычислений. Скажем больше: она давно заслужила признание специалистов на всероссийском и даже мировом уровне. Среди постоянных научных партнеров школы – ведущие университеты мира. Представители пензенской математической науки многократно выступали с докладами на самых статусных международных симпозиумах и конференциях. 

 «Мы активно сотрудничаем с зарубежными коллегами. И это не только собственно университеты. Так, мы выиграли два гранта с представителями Китая, один с Шанхайским университетом (в этом проекте участвуют также специалисты из МГУ); второй со знаменитой фирмой Huawei. Это уже совершенно практическая вещь: в рамках такого сотрудничества мы пишем программы, как принято говорить у программистов, коды, и предоставляем нашим партнёрам практически готовый программный продукт, который может быть использован в реальных условиях производства», — отмечает Юрий Геннадьевич Смирнов, руководитель научно-педагогической школы «Математические методы решения задач электродинамики», заведующий кафедрой «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ПГУ, доктор физико-математических наук, профессор.

В нашей стране школа находится в постоянном контакте с истинными легендами данного научно-исследовательского направления – факультетом вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова и Институтом вычислительной математики Российской Академии Наук.

Так, ученые Пензенского государственного университета и Московского государственного университета совместно с коллегами из Шанхайского университета Китая разработали тонкопленочные покрытия с дифракционными решетками для современных нанотехнологий. Научная коллаборация поможет двум дружественным странам – России и Китаю увеличить энергию лазерных установок за счет сложения лазерных лучей.

Международный проект выполнялся в 2021–2022 годах при финансовой поддержке РФФИ и Государственного фонда естественных наук Китая.

От Пензенского госуниверситета над проектом «Фундаментальные основы проектирования тонкопленочных покрытий с дифракционными решетками для современных технологий» трудилось семь ученых под руководством профессора Юрия Смирнова.

Тонкопленочные оптические покрытия с дифракционными решетками создают уникальные перспективы для развития прорывных современных технологий. Они используются для усиления коротких лазерных импульсов до петаваттных и сверх-петаваттных уровней мощности. С их помощью производится спектральное сложение лазерного излучения, при котором многие некогерентные лазерные лучи различной длины волны складываются в один мощный луч. Благодаря спектральному сложению появляется возможность использования диодных лазеров при обработке материалов и в медицинских приложениях.

Задача российских ученых заключалась в разработке математической модели для создания диэлектрических дифракционных решеток. Они математическим методом рассчитали все ее параметры: расстояние между штрихами, их высоту, подходящие материалы для штрихов, слои зеркал и другие.

Диэлектрические дифракционные решетки применяются повсеместно, начиная от поляризационных очков и заканчивая такими серьезными проектами, как лазерный термоядерный управляемый синтез. Решетки собирают лазерные лучи в один луч для значительного увеличения его энергии.

 «Подобные решетки находят широкое применение не только для заявленной работы, но они необходимы в оптике, лазерной технике. В создании модели математика занимает главное место в этих расчетах. Разработчики всегда хотят добиться высоких результатов, чтобы КПД решетки был большой, большее отражение в требуемый порядок, сложение лазерных лучей и так далее. И только после этого можно реализовывать эту решетку уже в материале», — добавляет Юрий Смирнов.

Российская и китайская стороны отлично дополнили друг друга, результат – удачный эксперимент. Экспериментальное исследование и проектирование решеток проводилось в Китае. Была доказала эффективность разработанной технологии – отклонение от расчетных величин составило 5–7%, что значительно превосходит предыдущие результаты.

Со стороны России ученые смогли оптимизировать диэлектрические дифракционные решетки. Численно-аналитические методы при их разработке значительно сокращают время на их расчет.

Научные перспективы

Коллективом пензенской школы опубликовано более 400 научных работ, в том числе 11 монографий, 6 из которых на английском языке, а также современные учебные пособия. Кроме того, получены 10 свидетельств о государственной регистрации результатов интеллектуальной деятельности. По тематике, которая разрабатывается школой, уже защищено 14 кандидатских и одна докторская диссертации.

Научно-исследовательская работа школы организована на базе научного исследовательского центра «Суперкомпьютерное моделирование в электродинамике». Здесь осуществляется полный инновационный цикл: фундаментальные исследования, прикладные разработки, создание новых технологий.

Сегодня основными направлениями деятельности школы являются:

·                    Математические методы решения краевых задач электродинамики, акустики, оптики;

·                    Теория операторных пучков и оператор-функций;

·                    Интегродифференциальные и псевдодифференциальные уравнения;

·                    Нелинейные задачи на собственные значения;

·                    Численные методы решения прямых и обратных задач математической физики;

·                    Параллельные вычислительные алгоритмы и решение задач на суперкомпьютерах.

Особенностью научно-педагогической школы «Математические методы решения задач электродинамики» является тот факт, что здесь аккумулированы как фундаментальные знания, так и прикладные.